Suponha que a distância entre seus olhos e pés fosse 165 cm e que você estivesse parado 200 cm à frente de um espelho alto. Qual seria a distância entre seus olhos e a imagem dos dedos do pé?

Passo 1

Fala galerinha. Tudo beleza? Espero que sim.

Nessa questão estamos em frente a um espelho em que é falado que a altura entre nossos olhos e pés é h = 165 c m e estamos a uma distância de d = 200 c m do espelho. Queremos saber qual a distância dos seus olhos até a imagem dos seus pés.

Passo 2

Como estamos considerando o espelho como sendo plano, a imagem do espelho está a mesma distância do objeto, no caso a gente e o espelho, então a distância da imagem até o espelho também vai ser d = 200   c m . Então a distância de você até sua imagem vai ser 2 ∙ d = 2 ∙ 200 = 400 c m . Agora queremos a distância entre seus olhos e a imagem de seus pés, que estão a uma distância vertical de h = 165 c m e a uma distância horizontal de 400 c m . A linha que liga seus olhos até a imagem de seus pés com a linha vertical dos olhos até o chão e depois dessa linha até a imagem de seus pés forma um triângulo. Então

x 2 = h 2 + 2 d 2

x 2 = 165 2 + 400 2

x 2 = 27.225 + 160.000

x 2 = 187.225

x = 187.225

x = 432,7 c m

Resposta

A distância dos olhos até a imagem dos pés é de 432,7 c m , aproximadamente.

Mais uma feita. Bora pra mais uma?

Ver Outros Exercícios desse livro