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Enunciado

Física - Young and Freedman - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 9.Exercícios - Ex. 4

As lâminas de um ventilador giram com velocidade angular dada por ω z ( t ) = γ - β r 2 , onde γ = 5.0   r a d / s   e   β = 0.800   r a d / s 2 .

  1. Calcule a aceleração angular em função do tempo
  2. Calcule a aceleração angular instantânea α para t = 3.0 s e a aceleração angular média α m para o intervalo de tempo t = 0 até t = 3.0s. Como essas duas grandezas podem ser comparadas? Caso elas sejam diferentes, por que são diferentes?

Passo 1

Oi oi gente, tudo bem com vocês?

Vamos fazer essa questão aqui juntos?

Vem comigo e vamos passo a passo!!!

Sabemos que

α z = d ω z d t . α a v - z = Δ ω z Δ t

E também sabemos que a derivada é d d t t 2 = 2 t .

Letra a:

Então,

α z t = d ω z d t = - 2 β t = - 1.60 r a d s 3 t

Passo 2

Letra b:

α z 3.0 s = - 1.60 r a d s 3 3.0 s = - 4.80 r a d s 2

α a v - z = ω z 3.0 s - ω z 0 3.0 s =

= - 2.20 r a d s - 5.00 r a d s 3.0 s = - 2.40 r a d s 2

Que é metade da magnitude da aceleração em t = 3.0 s

α z t aumenta linearmente com o tempo, então α a v c = α z ( 0 ) + α z ( 3.0 s ) 2 × α z ( 0 ) = 0

Resposta

  1. - 1.60 r a d s 3 t
  2. - 2.40 r a d s 2

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