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Enunciado

Física - Fundamentos de Física - Mecânica Volume 1 - 8ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 8º - Capítulo 10.2 - Ex. 4

A posição angular de um ponto da borda de uma roda é dada por θ   =   4,0 t - 3,0 t 2 + t 3 , onde θ está em radianos e tem segundos. Qual éa velocidade angular em (a) t   =   2,0   s e (b) t   =   4,0   s ? (c) Qual é a aceleração angular média no intervalo de tempo que começa em t   =   2,0   s e termina em   t   =   4,0   s ? Qual é a aceleração angular instantânea (d) no início e (e) no fim deste intervalo?

Passo 1

Então galera ,de acordo com a Eq. 10-6, temos:

ω = d d t 4 t - 3 t 2 + t 3 = 4 - 6 t + 3 t 2

Fazendo t   =   2   s na expressão fornecida obtemos ω 2   =   4,0   r a d / s .

Passo 2

Bom pessoal , fazendo   t   =   4   s na expressão do item (a), obtemos ω 4   =   28   r a d / s .

Passo 3

Então pessoal , de acordo com a Eq. 10-7, temos:

α m é d = ω 4 - ω 2 4 - 2 = 12 r a d / s 2

Passo 4

Bom galera , de acordo com a Eq. 10-8, temos:

α = d ω d t = d d t 4 - 6 t + 3 t 2 = - 6 + 6 t

Passo 5

Fazendo t   =   4   s na expressão do item (d), obtemos α 4   =   18   r a d / s 2 . Note que, neste problema, α m é d é igual à média aritmética de α 2 e α 4 , mas isso só acontece nos casos em que a aceleração é uma função linear do tempo.

Resposta

ω 2   =   4,0   r a d / s

ω 4   =   28   r a d / s

α m é d = 12 r a d / s 2

α = - 6 + 6 t

α 4   =   18   r a d / s 2

Tranquilo galera? Bora resolver mais questões então

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