Uma lente convergente com distância focal de 15 cm encontra-se 20 cm à direita de outra lente convergente cuja distância focal é 7.0 cm. Um objeto de 1.0 cm de altura está posicionado a uma distância L à esquerda da primeira lente.

a. Para qual valor de L a imagem final deste sistema de duas lentes estará a meio caminho entre as duas lentes?

b. Quais são a altura e a orientação da imagem final?

Passo 1

Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!!

Primeiro, vamos anotar as variáveis:

f 1 = 7   c m

f 2 = 15   c m  

Como é uma lente convergente, vamos usar a equação de lente fina

1 S 1 + 1 S 1 ' = 1 f 2

Desenvolvendo a equação, temos a seguinte situação:

1 S 1 ' = 1 f 2 - 1 S 1

Agora é substituir os valores das variáveis:

1 S 2 ' = 1 15 - 1 - 10 → 1 S 2 ' = 1 6

Logo, S 2 ' é igual a:

S 2 ' = 6   c m  

Passo 2

Agora, vamos encontrar a distância da objetiva para a primeira lente

1 L = 1 f 1 - 1 S 1 '  

Substituindo os valores, temos:

1 L = 1 7 - 1 14 → 1 L = 1 14

Com isso, temos que L é igual a:

L = 14   c m  

E essa é a resposta da letra a) 😊

Passo 3

Agora, vamos encontrar a ampliação da imagem, a ampliação é dada pela seguinte equação:

M = M 1 M 2

Substituindo M 1 = - S 1 ' S 1 e M 2 = - S 2 ' S 2 , temos:

M = - S 1 ' S 1 - S 2 ' S 2

Desenvolvendo a equação, nós temos:

M = S 1 ' S 2 ' S 1 S 2

Substituindo os valores na equação, temos:

M = 14 ∙ ( - 10 ) 14 ∙ 6 = - 1,7   c m

E com isso, temos a resposta da letra b 😊.

Resposta

a )   S 2 ' = 6   c m ; L = 14   c m

b ) - 1,7   c m    

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