O Telescópio Espacial Hubble tem um espelho com 2,4 m de diâmetro. Suponha que o telescópio seja usado para fotografar estrelas próximas ao centro de nossa galáxia, a 30.000 anos-luz de distância, usando luz vermelha com comprimento de onda de 650 nm.

a. Qual é a distância (em km) entre duas estrelas que estão no limite de resolução? A resolução de um telescópio refletor é calculada exatamente da mesma forma que a de um telescópio refrator.

b. Para comparação, expresse essa distância como um múltiplo da distância de Júpiter até o Sol.

Passo 1

Fala pessoal, tudo certinho? vamos resolver mais uma questão, então prepara o material e vamos resolver!!

Primeiro, vamos anotar as variáveis, o problema nos dá as seguintes variáveis:

D = 2,4   m

λ = 650   n m

Nós vamos utilizar a fórmula da resolução angular em uma lente, que é dada da seguinte forma:

A r = 1,22 λ D

Agora, vamos substituir os valores e encontrar o valor da resolução angular, então:

A r = 1,22 6,5 × 10 - 7 2,4 = 3,30 × 10 - 7

Passo 2

A distância x é dada por:

x = 30000 × 3,30 × 10 - 7   l y

Com isso, temos:

x = 9,9 × 10 - 3   l y

O l y = 9,4605295 × 10 12 vai ser substituído na fórmula:

x = 9,9 × 10 - 3 × 9,4605295 × 10 12 = 9,3777486 × 10 10   k m

Resposta

a )   3,30 × 10 - 7  

b )   x = 9,3777486 × 10 10   k m

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