Um longo e fino ímã em barra tem momento magnético paralelo ao seu eixo mais longo e está suspenso pelo centro como uma agulha de bússola, sem atrito. Quando colocado em uma região com um campo magnético horizontal , a agulha alinha-se com o campo. Se ele for deslocado por um pequeno ângulo , mostre que a agulha oscilará em torno de sua posição de equilíbrio com uma frequência , onde é o momento de inércia da agulha em torno do ponto de suspensão.

Fala bonit@s, como vocês estão? Espero que estejam bem.

Se liguem só estamos sendo solicitados a mostrar que, para pequenos deslocamentos do equilíbrio, a barra magnética executa um movimento harmônico simples. Para mostrar que seu movimento é MHS, precisamos mostrar que a barra magnética experimenta um torque de restauração linear quando deslocado do equilíbrio. Podemos conseguir isso aplicando a segunda lei de Newton na forma rotacional e usando uma aproximação de pequeno ângulo para obter a equação diferencial para movimento harmônico simples. Uma vez que temos a equação diferencial de movimento, podemos identificar e expressar. Dessa forma, aplicando a segunda lei de Newton para o ímã da barra temos

onde o sinal menos indica que o torque atua de forma a alinhar o ímã com o campo magnético e é o momento de inércia do ímã.