Enunciado
Física - Halliday - Vol 4- Ed: 10º - Capítulo 36.Problemas adicionais - Ex. 102
Uma luz monocromática com um comprimento de onda de incide perpendicularmente em uma fenda com de largura. Uma tela é instalada paralelamente ao plano da fenda e a distância na tela entre os mínimos à direita e à esquerda do máximo central é . (a) Qual é a distância entre a fenda e a tela? (Sugestão: O ângulo dos mínimos é tão pequeno que .) (b) Qual é a distância na tela entre o primeiro mínimo e o terceiro mínimo do mesmo lado do máximo central?
Passo 1
E aí meus caros(as)! A missão agora é a questão 102!
Bom! O objetivo desse primeiro item é obter a distância entre a fenda e a tela...
Pois muito bem! Nesse caso, vamos ter que usar a equação abaixo...
Só que o enunciado nos diz que o ângulo dos mínimos é bem pequenininho. Logo...
Dessa forma, chamando de a distância do mínimo em relação ao centro da figura de difração, podemos usar a seguinte aproximação...
E então, ficamos com...
Isolando ...
Como o enunciado nos diz que a distância entre os mínimos a direita e à esquerda do máximo centra é , então é a metade disso, ou seja ... Assim, pegando o primeiro mínimo :
Ou seja, a distância entre a fenda e a tela é de .
Passo 2
b) Neste segundo item aqui, a gente tem que descobrir a distância na tela entre o primeiro mínimo e o terceiro mínimo do mesmo lado do máximo central.
Ora bolas! É só pegar a mesma equação do :
E isolar o :
Dessa forma, para encontrar a distância entre o primeiro e o terceiro mínimo, basta usar a seguinte relação...
Sendo assim, substituindo as variáveis já conhecidas...
Encontramos a distância procurada!
Feshow!? Bora pra próxima!
Resposta
a)
b)