Enunciado
Física - Young and Freedman - Vol 1- Ed: 14º - Capítulo - Ex.
Uma mala postal de é suspensa por uma corda vertical de de comprimento. Um funcionário desloca a mala lateralmente para uma posição da sua posição original, sempre mantendo a corda esticada.
a) Qual é o módulo da força horizontal necessária para manter a mala na nova posição?
b) Para deslocar a mala até essa posição, qual é o trabalho realizado (i) pela corda e (ii) pelo funcionário?
Passo 1
Então, galera, o que vamos precisar aqui? A mala está sendo deslocada e ela tende a permanecer em repouso no inicio e no final, né não? “Mas o que é isso?” Primeira lei do nosso amigo Newton hein hehe
Assim,
Pelo enunciado temos uma corda na posição vertical mais um deslocamento lateral, essa representação gera um ângulo que vai ser seno. Vemos:
O deslocamento é o c.o, logo
Temos tudo que precisamos, vamos calcular as forças envolvidas na vertical, mais conhecido como eixo .
Passo 2
Agora utilizamos o diagrama de forças,
Fazendo o somatório de forças temos:
No eixo x, temos
Agora é só igualarmos as equações,
Logo,
Prontíssimo, agora vamos para a letra (b).
Passo 3
Queremos saber o trabalho da mala no deslocamento e o trabalho realizado pela corda.
Bom, a tensão na corda correspondente ao centro (radial), porém o deslocamento é tangencial, certo? Ou seja, ele é pouco relevante. Logo, durante o movimento, não há nenhum componente de tensão , o que anula o funcionamento da tensão na corda e não produz trabalho.
Agora, pelo funcionário, já sabemos que o trabalho total é zero (Passo ). A única força atuante no movimento é a da gravidade, logo
Hum... e o deslocamento vertical? Inicialmente, falamos que o c.o seria e a hipotenusa , o cateto adjacente vai nos levar a
Porém, sabemos que a corda estica até um certo ponto, então subtraímos,
Esse vai ser nosso . Substituindo,
Prontinho!!
Resposta
a)
b) Não produz trabalho; .