Enunciado

Calcule o momento de inércia de um aro (um anel fino) de raio R e massa M em relação a um eixo perpendicular ao plano do aro passando pela sua periferia.

Passo 1

Fala galera? Bora resolver esse aqui rapidinho?

Aqui vamos usar o teorema dos eixos paralelos. O momento de inércia no centro de massa é dado pela seguinte expressão:

I c m = M R 2

Onde M é a massa do anel e R é seu raio.

Do teorema dos eixos paralelos temos:

I = I c m + M d 2

Agora em relação ao seu diâmetro, a distância entre o centro de massa (num anel fino homogêneo) até a borda é R , então a distância d = R . Então, basta substituir tudo na equação.

Vamos lá!

Passo 2

Substituindo as quantidades temos:

I = M R 2 + M R 2 = 2 M R 2

Prontinho! Fechamos mais uma questão 😉

Resposta

2 M R 2

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