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Enunciado

Física - Young and Freedman - Vol 4- Ed: 12º - Capítulo 33.Exercícios - Ex. 13

Em um material com um índice de refração n , um raio de luz possui uma frequência f . um comprimento de onda λ e uma velocidade v . Qual é a frequência, o comprimento de onda e a velocidade dessa luz a) no vácuo e b) em um material com um índice de refração n ' . Em cada caso, expresse suas respostas apenas em termos de f . λ v , n e n ' .

Passo 1

a) A frequência da luz não muda de acordo com a variação de meios. O que muda, quando mudamos o meio é a velocidade de propagação e o comprimento de onda.

E eles mudam de acordo com:

λ = λ 0 n

Onde λ 0 é o comprimento de onda no vácuo.

Então:

λ 0 = n λ

Já a velocidade de propagação no vácuo é a velocidade da luz, e temo que:

n = c v

Então:

c = n v

Show! Vamos para a próxima!

Passo 2

b) Agora, ao invés de ser o vácuo é um outro meio. Mas a resolução vai ser mais ou menos a mesma coisa... Acompanha aqui comigo.

Como vimos, a frequência de mantem a mesma.

Já o comprimento de onda muda de acordo com:

λ ' = λ 0 n '

Onde λ 0 é o comprimento de onda no vácuo. E λ ' e n ' são, respectivamente, o comprimeto de onda e o índice de refração desse meio que queremos decobrir.

Podemos substituir o λ 0 que encontramos na letra a.

λ ' = λ 0 n '

λ ' = n λ n '

Beleza! Agora, vamos ver a velocidade v ' desse meio.

n ' = c v '

Então:

c = n ' v '

Podemos substituir o c   que achamos na letra a:

n v = n ' v '

Então:

v ' = n v n '

Uhuul!

Resposta

  1. f ,   λ 0 = n λ e c = n v
  2. f ,   λ ' = n λ n ' e v ' = n v n ' .
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