62. A Figura mostra um interferômetro denominado biprisma de Fresnel. O ângulo do prisma é extremamente pequeno. Se é uma fonte constituída por uma fenda muito estreita, mostre que a distância entre as duas fontes coerentes virtuais e é dada por , onde é o índice de refração do material do prisma. Calcule o espaçamento entre as franjas de interferência para uma luz incidente verde de comprimento de onda igual a , sabendo que a tela está a uma distância de do biprisma. Considere , e .

Vamos lá então galera, vamos começar a usar a lei de Snell para os ângulos dos raios no prisma, um detalhe que temos que lembrar é que o índice de refração do ar é e o do prisma é .

Vamos começar analisando o ângulo de entrada no prisma e o ângulo que raio assume logo depois de entrar no prisma , temos que:

Onde temos e , assim:

Agora vamos usar a lei de Snell no ângulo que está prestes a sair do prisma na face inclinada e o ângulo de saída .

O seria igual ao se face do prisma não fosse inclinada, essa inclinação faz com que seja dado da seguinte forma:

Aplicando Snell temos que:

Só que o ângulo de saída também devido a inclinação do prisma tem meno0s um ângulo , assim:

Agora vamos encontrar , temos que:

Então temos que:

Agora usando a expressão que chegamos no passo para , temos:

Usando a aproximação de pequenos ângulos para a tangente, temos que:

Agora para o item temos o seguinte:

Usando o resultado de ao nosso favor, temos:

E como comentei no passo temos que , assim:

Agora usando os valores fornecidos pelo enunciado, temos:

Então temos que: