Enunciado
Física - Halliday - Vol 4- Ed: 10º - Capítulo 40.Problemas adicionais - Ex. 68
Medindo o tempo que um pulso de laser emitido por um observatório da Terra leva para ir e voltar da Lua depois de ser refletido por um espelho deixado pelos astronautas em nosso satélite, é possível medir a distância entre os dois astros.
(a) Qual é o valor previsto desse tempo?
(b) A distância pode ser medida com uma precisão da ordem de . A que indeterminação no tempo de percurso corresponde este valor?
(c) Se o laser ilumina uma região da Lua com um diâmetro de , qual é a divergência angular do feixe?
Passo 1
Letra a)
Vamos começar indo lá no apêndice do livro e anotando a distância entre a Terra e a Lua:
Então se o pulso se move na velocidade da luz , então o tempo gasto (para ir e voltar, ou seja, ) é:
Passo 2
Letra b)
Agora o problema quer saber a indeterminação no tempo. Bom, vamos chamar de a indeterminação no espaço, e chamar a indeterminação no tempo.
Como a distância é proporcional ao tempo, então podemos relacionar as indeterminações:
E assim tirar o valor de :
Passo 3
Letra c)
E a divergência angular vai ser dada pela seguinte expressão:
Como e é a distância entre a Terra e a Lua, após uma manipulaçãozinha conseguimos determinar o ângulo :