Enunciado

Os átomos de sódio excitados emitem duas linhas espectrais muito próximas (o chamado dubleto do sódio; veja fig 40-27) com comprimentos de onda de 588,995 n m e 589,592 n m .

  1. Qual é a diferença de energia entre os dois níveis superiores ( n = 3 ,   λ = 1 )
  2. A diferença de energia do item a) se deve ao fato de que o momento magnético de spin do elétron pode estar orientado paralela ou antiparalelamente ao campo magnético associado ao movimento orbital do elétron. Usa o resultado do item a) para calcular o módulo desse campo magnético interno.

Passo 1

Letra a)

A energia associada a cada nível é dada por:

E = h c λ

E a energia de trasição entre dois níveis pode ser dada em função do comprimento de onda:

Δ E = h c 1 λ 1 - 1 λ 2

Como temos λ 1 = 588,995 n m e λ 2 = 589,592 n m a diferença de energia é:

Δ E = 4,14 × 10 - 15 . 3 × 10 8 1 588,995 × 10 - 9 - 1 589,592 × 10 - 9

Δ E = 2,13 × 10 - 3 e V

Passo 2

Letra b)

A energia associada ao campo magnético é E = 2 μ B B , então daqui e juntando o resultado da energia do item anterior, podemos calcular B :

B = E 2 μ B = 2,13 × 10 - 3 2.5,788 × 10 - 5 = 18 T

Resposta

a ) 2,13 × 10 - 3 e V

b ) 18 T

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