Um menino pesando 60   k g f está suspenso por seus braços em duas barras paralelas horizontais. Que força cada um dos seus braços exerce sobre a barra quando (a) seus braços são paralelos e (b) cada braço faz um ângulo de 30 ° com a vertical? Represente num gráfico a força em função do ângulo. O que você pode concluir do gráfico?

Passo 1

E aí, beleza?? Vamos resolver a questão para um ângulo genérico. Considere a figura:

Dessa maneira, seja F a força que cada braço aplica, temos:

2 F cos ⁡ ( θ ) = P

Portanto:

F = P 2 cos ⁡ θ

Passo 2

Portanto, quando os braços estão paralelos, F = P / 2 = 30   k g f e quando há uma inclinação de 30 ° , a força é F = P / 3   = 34,64   k g f .

Passo 3

Em função de um ângulo genérico, em graus, a força, em k g f tem a forma:

Ou seja, a força é crescente em ( 0 , π / 2 )   e cresce indefinidamente quando θ se aproxima de 90 ° .

Resposta

Quando os braços estão paralelos, F = P / 2 = 30   k g f e quando há uma inclinação de 30 ° , a força é F = P / 3   = 34,64   k g f .

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