Enunciado

Uma Mercedes (m = 1700 kg) está estacionada em uma rodovia inclinada com ângulo de 15° acima da horizontal. Qual é a magnitude da (a) força normal e (b) força de atrito estático que o chão exerce nos pneus.

Passo 1

E aí, gente!! Tranquilidade? Vamos desenhaaaarrrrr que aí tudo fica mais entendível hehehe

Como mostrado no diagrama de corpo, três forças atuam no carro, a força de atrito estático, f s , a força normal, F N , e o peso m g . A força resultante atuando no carro na direção x deve ser zero, uma vez que ele está em equilíbrio dinâmico. De igual forma a força resultante na direção x também deve ser zero, pois estamos em equilíbrio dinâmico, certo?

(a)

∑ F y = F N - m g c o s 15 ° = 0

Note que a força peso decomposta tem o sinal negativo pois a força peso está direcionada para o sentido NEGATIVO do nosso sistema de coordenadas, beleza?

F N = m g c o s 15 ° = 1700 9,81 c o s 15 ° = 1,6 × 10 4   N

Passo 2

(b) Aplicando a segunda lei de Newton na direção x, temos que ∑ F x = 0

∑ F x = m g s e n θ - f s = 0

f s = m g s e n 15 ° = 1700 9,81 s e n 15 ° = 4,3 × 10 3   N

Resposta

  1. F N = 1,6 × 10 4   N
  2. f s = 4,3 × 10 3   N
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