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Enunciado

Física - Cutnell e Johnson - Física- Ed: 9º - Capítulo 4.Problemas - Ex. 30

Um viajante espacial pesa 540 N na terra. Qual será o peso do viajante em outro planeta o qual possui raio duas vezes igual ao da terra e massa três vezes maior também que a da terra?

Passo 1

O peso de uma pessoa na terra é a força gravitacional que é exercida sobre ela, de forma matemática:

F t e r r a = m g = G m t e r r a m p e s s o a r t e r r a 2

Isso é válido também para qualquer outro planeta, ou seja:

F p l a n e t a = G m p l a n e t a m p e s s o a r p l a n e t a 2

Passo 2

Se a gente agora dividir a força gravitacional que o planeta exerce na pessoa com a força gravitacional da terra, temos que:

F p l a n e t a F t e r r a = m p l a n e t a m t e r r a r t e r r a r p l a n e t a 2

F p l a n e t a = F t e r r a m p l a n e t a m t e r r a r t e r r a r p l a n e t a 2

Passo 3

Foi dado pra gente que m p l a n e t a m t e r r a = 3 e além disso, r t e r r a r p l a n e t a = 1 2 e o peso do nosso amiguinho astronauta é de 540 N na terra, ou seja, como vimos, o peso dele é igual a força gravitacional F t e r r a

F p l a n e t a = 540 3 1 2 2 = 405   N

Resposta

F p l a n e t a = 405   N

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