Um méson é uma partícula instável cuja vida média medida por um observador em repouso relativo ao méson é . Qual será a sua vida média para um observador que vê o méson mover-se com uma velocidade de ? Num certo ponto da atmosfera, ocorre uma grande produção de mésons; supondo que somente deles atinge a superfície da Terra, estime a altura do ponto onde houve a produção dos mésons.
Passo 1
E aí, beleza?? O tempo de vida média do méson medido por um observador que o vê com dada velocidade é dilatado. Então:
Portanto:
Passo 2
Para estimar a altura, primeiramente vamos determinar quantas meias vidas se passaram até termos apenas dos mésons. Para isso, vem:
Assim, se passaram aproximadamente meias vidas, ou seja:
Passo 3
Com isso, a distância percorrida pelos mésons “sobreviventes” foi de:
Ou seja: