Enunciado

As micro-ondas de um forno de micro-ondas são geradas em um tubo especial chamado de magnetron. Nele, os elétrons orbitam um campo magnético de 2,4 GHz e, enquanto o fazem, emitem ondas eletromagnéticas de 2,4 GHz.

  1. Qual é a intensidade do campo magnético?
  2. Se o diâmetro máximo da órbita do elétron, antes de colidir com a parede do tubo, for de 2,5 cm, qual será a energia cinética máxima do elétron?

Passo 1

Faaaaaala, galera... Tranquileba??

A partir do momento que partículas carregadas se movem perpendicularmente a uma campo magnético uniforme elas assumem trajetória circulas a uma rapidez constante.

A imagem nos faz com que visualizamos melhor as relações

De forma que:

F m a g = m a c e n t

q v B = m v 2 R

R = m v q B

Sendo m a massa do átomo.

E sabemos que a frequência circular é:

f c i r c = v 2 π R

Se liga que nós já temos R, então:

f c i r c = v 2 π m v q B = q B 2 π m

Bora pro próximo passo!

Passo 2

Pede-se B, logo:

B = 2 π m f q

Aplicando valores (dado que q = e )

B = 2 π m f e = 2 π 9.11 × 10 - 31   k g 2.4 × 10 9 H z 1.6 × 10 - 19 C = 86   m T

Passo 3

Para b)

K = 1 2 m v 2

Vemos no passo 1 que:

v = f   2 π R

K = 1 2   m f   2 π R 2

Colocando valores:

K = 1 2 9.11 × 10 - 31   k g 2.4 × 10 9   H z 2 π 1 2 2,5 × 10 - 3 m 2

∴ K = 1.62   × 10 - 14 J

Resposta

Para a)

B = 86   m T

Para b)

K = 1.62   × 10 - 14 J

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