No modelo simplificado de fibra ótica discutido na Seç. 2.4 (cilindro circular de vidro), calcule o ângulo de incidência máximo na face de entrada (fig.) para o qual a luz será guiada dentro da fibra por reflexões totais sucessivas, em função do índice de refração da fibra.

Opa! Para haver reflexão interna total,o raio deve incidir na parede interna do tubo com o Ângulo critico:

Aplicando a lei de Snellquando o raio entra no tubo

Então

Pela lei de Snell quando o raio reflete no interior da fibra:

Beleza. Guarda aí.

Olhando para o triangulo formado dentro da fibra, temos que a soma dos Ângulos internos é ,então

Vimos pela lei de snell que:

Substituindo o

Pela regra de soma de arcos:

Mas, pela relaão trigonométrica fundamental:

Então

Elevando ao quadrado

Então

Mas já vimos que

Então

Assim:

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