Enunciado

Uma moeda pequena tem uma massa de 3g. Calcule a energia que seria necessária para separar todos os nêutrons e prótons da moeda. Para facilitar os cálculos, suponha que a moeda é feita inteiramente de átomos de C u 63 (de massa 62,92960u). As massas do próton e do nêutron são 1,00783u e 1,00866u, respsctivamente.

Passo 1

De acordo com o apendice F, o núcleo de cobre contém 29 prótons e 34 neutrons. Dessa forma temos que a energia de ligação é:

Δ E e l = 29 1,007825 u + 34 1,008665 u - 62,92960 u ⋅ 931,5 = 551,4   M e V

Passo 2

O número de átomos contidos na moeda de cobre é dado por

N C u = 3 62,92960 ⋅ 6,02 ⋅ 10 23 = 2,9 ⋅ 10 22   á t o m o s

Passo 3

Sabendo a quantidade de átomos contidos na moeda, e a energia de ligação que encontramos no passo 1, temos que

N C u Δ E l = 551,4 ⋅ 2,9 ⋅ 10 22 = 1,6 ⋅ 10 25   M e V

Resposta

A energia necessária é de 1,6 ⋅ 10 25   M e V .

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