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Enunciado

Física - Príncipios de física - Serway - Princípios De Física: Oscilações, Ondas e Termodinâmica- Ed: 5º - Capítulo 17.Problemas - Ex. 22

Um mol de um gás ideal é aquecido lentamente de modo que vai do estado PV (Pi , Vi ) para (3Pi, 3Vi ) de forma que a pressão do gás seja diretamente proporcional ao volume. (a) Quanto trabalho é realizado sobre o gás neste processo? (b) Como a temperatura do gás é relacionada ao seu volume durante este processo?

Passo 1

Falaaaaaaaaaaaaaaaa Tribuxo?

Bora resolver mais uma questão!?

Para resolver usaremos:

W = - ∫ V i V f P d V

Temos:

P = k V

Isolando k :

k = Δ P Δ V

k = P 2 - P i   V 2 - V i

Substituindo:

k = 3 P i - P i   3 V i - V i

k = P i   V i

Voltando para integral:

W = - ∫ V i V f P d V

Substituindo P :

W = - ∫ V i V f k V d V

Substituindo k :

W = - ∫ V i V f P i   V i d V

Resolvendo a integral:

W = - P i   V i V 2 2 V i V f

Reescrevendo:

W = - P i   V i V f 2 2 - V i 2 2

W = - P i   2 V i V f 2 - V i 2

Usaremos também:

p V = n R T

Isolando T :

T = p V n R

Passo 2

(a) Substituindo:

W = - P i   2 V i 3 V i 2 - V i 2

W = - P i   2 V i 9 V i 2 - V i 2

W = - P i   2 V i 8 V i 2

Simplificando:

W = - 4 P i V i

Passo 3

(b) Substituindo p em:

T = p V n R

T = k V V n R

T = k V 2 n R

Substituindo k :

T = P i   V i V 2 n R

Reorganizando:

T = P i   V i V 2 ⋅ 1 n R

T = P i   n R V i V 2

Mandamos bem nessa!!!!!!

Até a próxima questão..............

Resposta

  1. W = - 4 P i V i
  2. T = P i   n R V i V 2
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