Enunciado

Uma mola com constante elástica de 35 N/m é presa no teto de uma casa, e um cilindro de metal, com 1,0 kg e 5,0 cm de diâmetro, é preso à extremidade inferior da mola. O cilindro é inicialmente sustentado de forma que a mola não seja nem esticada nem comprimida, e depois um tanque de água é posicionado embaixo dele, com a superfície da água tocando levemente a parte inferior do cilindro. Quando liberado, o cilindro oscila algumas vezes, mas, amortecido pela água, rapidamente atinge uma posição de equilíbrio. Quando se encontra em equilíbrio, que comprimento do cilindro está submerso?

Passo 1

Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!!

Primeiro, vamos anotar as variáveis

T a m a n h o   d o   c i l i n d r o   n a   á g u a = x  

d i â m e t r o   d o   c i l i n d r o = d = 5   c m

F o r ç a   e l á s t i c a = k x

F o r ç a   s u b m e r s a = F b

Temos que, no equilibro, as forças se comportam da seguinte forma

k x + F b = W  

Expandindo os termos de força submersa e trabalho

k x + ρ ∙ V s ∙ g = m g

Substituindo os termos, obtemos o seguinte resultado:

35 + 1000 ∙ π 4 ∙ 0,05 2 ∙ 10 x = 1 ∙ 10

Com isso, temos o seguinte resultado

x = 18   c m

Resposta

x = 18   c m

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