Quando uma molécula diatômica hipotética com átomos a uma distância de entre si passa por uma transição rotacional do estado até o próximo estado inferior, ela emite um fóton com de energia. Quando a molécula passa por uma transição vibracional de um estado de energia até o próximo estado de energia inferior, ela perde . Ache a constante da mola dessa molécula.

Começando pela energia rotacional. Sabemos que essa molécula sai do estado para o , e lembrando da fórmula para a energia em um estado :

E a variação entre esses estados vai ser:

Mas calma lá! A variação de energia entre os estados dados foi dada e é , e lembrando que o momento de inércia é , então daqui podemos resolver pra achar a massa, saca só:

Agora vamos olhar pra variação de energia vibracional. Lembrando que ela é dada pela seguinte fórmula:

E sabemos desde muuuito antes, que a frequência angular se relaciona com a constante da mola do sistema massa mola associado da seguinte maneira:

Daí como temos níveis consecutivos de energia, tipo o parênteses fica assim:

Então entre níveis consecutivos a energia é . A energia foi dada, calculamos a massa que vai ali no denominador da frequência, então agora é só substituir tudo, isolar e jogar todos os dados na calculadora: