Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Química - Young and Freedman - Vol 4- Ed: 12º - Capítulo 42.Exercícios - Ex. 16

Calcule o comprimento de onda de

  1. Um raio X de 6,2 k e V ;
  2. Um elétron de 37,6 e V ;
  3. Um nêutron de 0,0205 e V .

Passo 1

Letra a)

Aqui queremos saber o comprimento de onda de um fóton (raio X), e temos a energia. Pela fórmula:

E = h c λ

Podemos descobrir, certo? A constante de Planck deve estar em e V . s (se você não lembra é 4,14 × 10 - 15 e V . s ), a velocidade da luz já sabemos de cor ( 3 × 10 8 m / s ), a energia foi dada. Agora é só substituir e achar λ :

λ = h c E = 4,14 × 10 - 15 . 3 × 10 8 6,2 × 10 3 = 0,2 × 10 - 9 m = 0,2 n m

Passo 2

Letra b)

Agora estamos falando de onda de matéria, pois o elétron possui massa. A fórmula muda um pouquinho, nós usamos o momento daí:

p = h λ

Ou em termos da energia cinética E = p 2 / 2 m , o momento fica p = 2 m E e o comprimento de onda fica assim ó:

2 m E = h λ

λ = h 2 m E  

Aqui vou usar a constante de Planck em J . s e multiplicar a energia por 1 J / e V , para obter tudo nas unidades corretas, ok? A massa do elétron é 9,11 × 10 - 31 k g , a energia foi dada e 1 J / e V equivale a 1,6 × 10 - 19 , agora é só substituir

λ = 6,63 × 10 - 34 2.9,11 × 10 - 31 . 37,6 .   1,6 × 10 - 19 = 0,2 × 10 - 9 m = 0,2 n m

Passo 3

Letra c)

Por fim o problema nos pede o comprimento de onda de matéria de novo, mas agora para um nêutron. Lembrando que ele tem massa de 1,67 × 10 - 27 k g , a energia também foi dada, e quanto à constante de Planck, vou usar a mesma expressão que usei na letra (b). agora é só substituir:

λ = 6,63 × 10 - 34 2.1,67 × 10 - 27 . 0,0205 .   1,6 × 10 - 19 = 0,2 × 10 - 9 m = 0,2 n m

Resposta

a )   0,2 n m

b )   0,2 n m

c ) 0,2 n m

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

A prata possui uma energia de Fermi igual a 5,48 e V . Calcule a contribuição eletrônica para o calor específico molar a volume constante da prata C v , para 300 K . Expresse seu resultado emComo um m
Qual é o valor da constante A na equação 42.10 para que a função de onda ψ ( x , y , z ) seja normalizada?
Mostre que a função de onda ψ dada pela equação 42.10 é uma solução para a equação de Shröedinger em três dimensões, equação 40.29 , com energia dada pela equação 42.11 . Quais são as energias do níve
A largura da banda proibida entre a banda de valência e a banda de condução do germânio puro é 0,67 e V . A energia de Fermi está no meio da banda proibida.Para temperaturas 250 K ,300 Ke350 K , calcu
A largura da banda proibida entre a banda de valência e a banda de condução do germânio é 0,67 e V . A dopagem com o arsênio fornece níveis de doadores no interior dessa banda a 0,01 e V abaixo da par