Quando a molécula N a F faz uma transição de l = 3 até o nível rotacional de l = 2 , sem nenhuma variação no número quântico vibracional nem no estado eletrônico, um fóton de comprimento de onda igual a 3,83 m m é emitido. A massa de um átomo de sódio é igual a 3,82 × 10 - 26 k g e a massa de um átomo de flúor é igual a 3,15 × 10 - 26 k g . Calcule a distância entre os núcleos no equilíbrio para a molécula de N a F . Como seu resultado se compara com o valor para o N a C l fornecido na seção 42.1 ? Seu resultado é razoável? Explique .

Enunciado

Olá, tudo bem?

Pra resolver essa questão, vamos relembrar que o momento de inércia da molécula é (resultado do problema ):

Aqui , , e a constante de Planck é , agora é só substituir tudo isso e achar o momento de inércia:

O momento de inércia está relacionado com a massa reduzida, que para a nossa molécula diatômica é:

O momento de inércia é:

Queremos saber , então depois de umas manipulações matemáticas, isolamos o dito cujo:

As massas foram dadas, então substituindo temos:

É um resultado menor do que o encontrado para o , pois o flúor é mais leve que o átomo de cloro.