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Enunciado

Física - Young and Freedman - Vol 1- Ed: 14º - Capítulo 2.4 - Ex. 36

Uma pequena pedra é lançada verticalmente para cima com velocidade de 22,0 m/s a partir do beiral de um prédio com 30,0 m de altura. A pedra não atinge o prédio ao descer, e para na rua em frente a ele. Desconsidere a resistência do ar. (a) Qual é a velocidade da pedra antes que ela alcance a rua? (b) Quanto tempo é decorrido desde que a pedra é lançada até que ela alcance a rua?

Passo 1

Falaa galerinha belezaaa

A primeira equação de movimento é,

v = u + a t

A terceira equação de movimento é

v 2 - u 2 = 2 a s

Passo 2

  1. Na altura máxima, a velocidade final deve ser zero.

    2. A terceira equação de movimento é

    v 2 - u 2 = 2 a s

    Substituindo

    0 2 - 22 m s 2 = 2 ( - 9.8   m / s 2 ) s

    s = - 22 m s 2 2 - 9.8 m s 2

    s = 24.96   m

    A altura total da rocha da rua é,

    H = s + h

    Substituindo

    H = 30   m + 24.69   m

    H = 54.7   m

    A terceira equação de movimento é

    v 2 - u 2 = 2 a s

    Substituindo

    v 2 - 0 2 = 2 ( 9.8   m / s 2 ) ( 54.7   m )

    v = 2 9.80 m s 2 54.7   m

    v = 32.7   m

    Portanto, a velocidade necessária da rocha é de 32.7 m

    Passo 3

  2. A primeira equação de movimento é
  3. v = u + a t

t = v - u a

Uma vez que a velocidade de subida é negativa e a velocidade de descida é positiva. Portanto, a velocidade inicial é para baixo. Portanto, deve ser negativo

Substituindo

t = 32.7 m s - - 22 m s 9.8 m s 2

t = 5.6   s

Portanto, o tempo necessário é de 5.6   s .

Resposta

  1. Portanto, a velocidade necessária da rocha é de 32.7 m
  2. Portanto, o tempo necessário é de 5.6   s .
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