Enunciado
Física - Halliday - Vol 4- Ed: 10º - Capítulo 42.2 - Ex. 15
(a) Mostre que a energia associada à interação forte entre nucleons no interior de um núcleo é proporcional a , o número de massa do núcleo em questão. (b) Mostre que a energia associada à interação eletrostática entre os prótons de um núcleo Z(Z-1). (c) Mostre que, quando consideramos núcleos cada vez maiores, a energia associada à interação eletrostática aumenta mais rapidamente que a energia associada à interação forte.
Passo 1
(a) Como a interação nuclear é de curto alcance, cada núcleo interage apenas com os vizinhos mais próximos. Seja N o número de vizinhos com os quais um núcleon interage. Como este número não depende do número A de núcleons do núcleo, o número total de interações é aproximadamente NA. Isso significa que a energia associada à interação forte é proporcional a NA e, portanto, é proporcional a A.
Passo 2
(b) Cada próton de um núcleo interage eletricamente com todos os outros prótons. Como o número de pares de prótons é Z(Z – 1)/2, na qual Z é o número de prótons, a energia associada à interação eletrostática é proporcional a Z(Z – 1).
Passo 3
(c) Quando A aumenta, Z aumenta um pouco mais devagar, mas Z2 aumenta mais depressa do que A e, portanto, a energia associada à interação eletrostática aumenta mais depressa que a energia associada à interação forte.
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)