Enunciado

A envoltória central de difração de uma figura de difração por duas fendas contém 11 franjas claras e os primeiros mínimos de difração eliminam (coincidem com) as franjas claras. Quantas franjas de interferência existem entre o primeiro e o segundo mínimo da envoltória?

Passo 1

A difração por uma rede de N ranhuras produz máximos em ângulos θ tais que

d   s e n   θ = m λ

Os máximos de difração e d a distância entre as fendas

e para interferência teremos

a   s e n   θ = m λ

os mínimos, a a largura da fenda

Passo 2

Buscando relações entre a e d , temos que

d = 11 a 2

Deste caso teremos

a   s e n   θ = 2 m λ 11

Passo 3

Teremos o primeiro mínimo para a   s e n   θ 1 = λ e o segundo para a   s e n   θ 2 =   2 λ

Queremos contar os valores de m para os quais

s e n   θ 1 < s e n   θ < s e n   θ 2

Ou seja

1 < 2 m 11 < 2

Os valore de m que se encaixam em nossa analise são 6,7 , 8,9 e 10 . Desta forma podemos afirmar que existem cinco franjas claras entre o primeiro e o segundo mínimo do envoltório.

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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