Enunciado
Física - Halliday - Vol 4- Ed: 10º - Capítulo 42.2 - Ex. 21
(a) Mostre que a energia de ligação total de um nuclideo é dada por
Em que é o exceso de massa do , é o excesso de massa do nêutron e é o excesso de massa do nuclideo. (b) Use esse método para calcular a energia de ligação por nucleon do . Compare o resultado com o valor que aparece na tabela 42-1. Os excessos de massa necessários para realizar o calculo, arredondados para três algarismos significativos, são os seguintes: ,. Observe que os cálculos se tornam muito mais simples quando os excessos de massa são usados em lugar das massas.
Passo 1
A energia de ligação de um núcleo é a diferença entre a massa de repouso dos núcleons que o núcleo contém e a massa de repouso do núcleo. Se o núcleo contém Z prótons e N nêutrons, a energia de repouso é dada por:
em que é a massa de um átomo de hidrogênio, é a massa de um nêutron e M é a massa do átomo que contém o núcleo.
Passo 2
(a) Podemos calcular os excessos de massa atômica:
Passo 3
Assim, temos que
Passo 4
Dessa forma, substituindo na expressão do passo 1 utilizando os excessos de massa temos:
Passo 5
(b) Como para o isótopo em questão Z=79, N=97-79=188, temos:
Logo, a energia de ligação por nucleon é de
Resposta
(b) A energia de ligação por nucleon é de 7,92 MeV