Enunciado

Uma partícula α (núcleo de H e 4 ) foi desintegrada em varias etapas. Determine a energia (trabalho) necessária para cada etapa: (a) remover um próton; (b) remover um nêutron; (c) separar o próton e o nêutron restantes. Determine, para uma partícula α , (d) a energia de ligação total e (e) a energia de ligação por nucleon. (f) As respostas dos itens (d) e (e) estão de acordo com as respostas dos itens (a), (b) e (c)? As massas necessárias para realizar os cálculos são os seguintes:

H e 4 4,00260u H 2 2,01410u

H 3 3,01605u H 1 1,00783u

n 1,00867u

Passo 1

(a) Na primeira etapa a energia necessária para remover um próton é dada por:

Δ E 1 = m 3 H + m 1 H - m 4 H e c 2 = 3,01605 u + 1,00783 u - 4,00260 u ⋅ 931,5

Δ E 1 = 19,8   M e V

Passo 2

(b) Na segunda etapa, temos que a energia necessária para remover um nêutron é de

Δ E 2 = m 2 H + m n - m 3 H c 2 = 2,01410 u + 1,00867 u - 3,01605 u ⋅ 931,5

Δ E 2 = 6,26   M e V

Passo 3

(c) A terceira etapa consiste na separação do próton e nêutron, cuja energia é dada por

Δ E 3 = m 1 H + m n - m 2 H c 2 = 1,00783 u + 1,00867 u - 2,011410 u ⋅ 931,5

Δ E 2 = 2,23   M e V

Passo 4

(d) A energia de ligação nada mais é do que a soma das energias de cada etapa, encontradas nos passos anteriores. Dessa forma:

Δ E e l = Δ E 1 + Δ E 2 + Δ E 3 = 19,8 M e V + 6,6 M e V + 2,23   M e V = 28,3   M e V

Passo 5

(e) Para encontrarmos a energia de ligação por nucleon, basta dividir o numero encontrado no passo 4 pelo valor de A:

Δ E e l n = Δ E e l A = 28,3 4 = 7,07   M e V

Passo 6

(f) As respostas obtidas não estão de acordo.

Resposta

(a) Na primeira etapa, a energia é de 19,8   M e V ;

(b) Na segunda etapa, a energia é de 6,26   M e V

(c) Na terceira etapa, a energia é de 2,23   M e V

(d) A energia de ligacao é de 28,3   M e V

(e) A energia de ligação por nucleon é de 7,07   M e V

(f) Não, as respostas não conferem.

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