Mostre que a lei da radiação de Rayleigh-Jeans (1-17) não é consistente com a lei do deslocamento de Wien (1-3a) ou (1-3b).
Passo 1
Fala galerinha, beleza?
Nesse problema temos que mostrar que a de lei da radiação de Rayleigh-Jeans não é consistente com a lei do deslocamento de Wien. Para isso, vamos lembrar que a lei de Wien basicamente nos dá qual a frequência (ou comprimento de onda) que maximiza a curva de radiância espectral (ou da densidade de energia).
Você deve ter visto no livro que a lei da radiação de Rayleigh-Jeans fornece a relação entre a densidade de energia espectral em função da frequência:
Podemos escrever essa relação juntando todas as constantes:
Passo 2
É fácil perceber que é impossível maximizar essa expressão, já que é estritamente crescente com relação a frequência . Desta forma, a lei de Rayleigh-Jeans é completamente inconsistente com a lei de deslocamento de Wien.
No livro é mostrado que a lei de Planck corrige esse problema e a curva espectral apresenta um máximo bem definido, em acordo com a lei de Wien!
Resposta
Demonstração.