Enunciado
Física - Halliday - Vol 4- Ed: 10º - Capítulo 36.Problemas adicionais - Ex. 105
Mostre que uma rede de difração feita de faixas alternadas transparentes e opacas de mesma largura elimina todos os máximos de ordem par, exceto o máximo central.
Passo 1
E aí meus caros(as)! A moda agora é a questão 105!
Bom! Temos aqui uma questão sobre intensidade de luz difratada em uma fenda!
Para isso, vamos nos concentrar nas duas equações abaixo...
Como todas as faixas tem a mesma largura, isso implica que...
E assim, temos a figura de difração de uma fenda de largura ! Vamos então, substituir essa relação acima nas duas equações anteriores... O ângulo vai ser dado por...
Sendo assim, ficamos com...
Ou seja, por essa equação, podemos ver que todos os máximos de ordem par são eliminados!
Passo 2
No caso de fendas iguais, de largura , cujos centros estão separados por uma distância , a intensidade da luz varia com o ângulo em relação ao eixo central, de acordo com a equação abaixo...
Onde é dado por...
E nós já sabemos que é expresso como...
Só que como , então...
E assim, a equação de intensidade passa a ter a seguinte cara...
Multiplicando o numerador e o denominador por e utilizando a identidade trigonométrica ;
Obtemos uma equação igual à anterior...
Ou seja, os máximos de ordem também vão se dar mal!
Bora pra frente que trás vem gente!
em que q é a posição angular da linha associada ao comprimen