Mostre que, na representação em que θ = 1 2 e - i θ e i θ o observável P ^ θ (polarização linear do fóton na direção θ ) é representada pela matriz P ^ θ = 1 2 1 e - 2 i θ e 2 i θ 1

Enunciado

Conforme foi apresentado na seção 8.8, o observável polarização linear na direção é dado por

Assim,

Já sabemos que

Assim, transpondo e tomando o conjugado:

Portanto,

Fazendo o produto de matrizes:

Demonstração.