Enunciado

42. Mostre que os três valores de Q dados no texto para as reações da Fig. 43-11 estão corretos. As massas das partículas envolvidas são

Passo 1

Pessoal aqui somente vamos precisar usar a equação

Q = - Δ m c 2

Onde c 2 = 931,5   M e V / u

Vamos olhar cada um dos casos.

Passo 2

Q 1 = 0,42   M e V :

No inicio temos 2 prótons, então precisamos tirar a massa dos elétrons do H 1   quando formos calcular:

m i = 2 ⋅ m H 1   - m e

No fim temos um dêuteron H 2 (lembrem que não tem elétron aqui), um pósitron e + e um neutrino.

m f = m H 2   - m e - m e

Montanto a equação:

Q 1 = - m f - m i c 2

Q 1 = m i - m f c 2

Q 1 = 2 ⋅ m H 1   - m e - m H 2   - m e - m e c 2

Q 1 = 2 m H 1   - 2 m e - m H 2   c 2

Q 1 = 2 ⋅ 1,007825   u - 2 ⋅ 0,0005486   u - 2,014102   u 931,5   M e V / u

Q 1 = 0,42   M e V

Esse é exatamente o valor apresentado.

Passo 3

Q 2 = 5,49   M e V :

No inicio temos um dêuteron e um próton:

m i = m H 2   - m e + m H 1   - m e

E no fim temos um núcleo de Hélio

m f = m H e 3   - 2 m e

Temos que lembrar de tirarmos os elétrons das massas dos átomos, pois só estamos trabalhando com os núcleos.

Montanto a equação:

Q 2 = m i - m f c 2

Q 2 = m H 2   - m e + m H 1   - m e - m H e 3   - 2 m e c 2

Q 2 = m H 2   + m H 1   - m H e 3   c 2

Q 2 = 2,014102   u + 1,007825   u - 3,016029   u 931,5   M e V / u

Q 1 = 5 , 4 9   M e V

Esse é exatamente o valor apresentado.

Passo 4

Q 3 = 12,86   M e V :

No inicio temos dois núcleos de Hélio:

m i = 2 ⋅ m H e 3   - 2 m e

E no fim temos uma partícula alfa, que tembém é um núcleo de Hélio, mas com um nêutron a menos, e dois prótons:

m f = m H e 4   - 2 m e + 2 ⋅ m H 1   - m e

Temos que lembrar de tirarmos os elétrons das massas dos átomos, pois só estamos trabalhando com os núcleos.

Montanto a equação:

Q 3 = m i - m f c 2

Q 3 = 2 ⋅ m H e 3   - 2 m e - m H e 4   - 2 m e - 2 ⋅ m H 1   - m e c 2

Q 3 = 2 ⋅ m H e 3   - m H e 4   - 2 ⋅ m H 1   c 2

Q 3 = 2 ⋅ 3,016029   u - 4,002603   u - 2 ⋅ 1,007825   u 931,5   M e V / u

Q 3 = 12,86   M e V

E esse também é exatamente o valor apresentado.

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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