Mostre que o vetor unitário em três dimensões pode ser expresso por
Onde , e são definidos na forma dada na Fig. .
Passo 1
E aí, beleza?? Podemos escrever um vetor unitário da seguinte maneira:
Mas, por definição, o ângulo é o ângulo que faz com o eixo , é o ângulo que faz com o eixo e é o ângulo que faz com o eixo . Além disso, como todos os vetores envolvidos são unitários, seus módulos são iguais a . Portanto:
Como queríamos demonstrar.
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)