Enunciado

Para o movimento harmônico simples, EP = 1⁄2t0 (a) Aplique a Eq. (12.13) para obter o período do movimento no caso do MHS e verifique que o resultado concorda com a Eq. (12.7).

Passo 1

Faaala, galera!!!

Aqui, sabemos que, da equação 12.13:

P = ∫ x 1 x 2 d x / ( 2 / m ) * ( E - E p ) Como E p = 1 / 3 * k x ²

Logo, teremos que:

P = ∫ x 1 x 2 d x / ( 2 / m ) * ( s e n ² 1 / 2   θ - 1 / 3 * k x ² ) .  

Logo,

P = L / g ∫ θ θ 0 d θ / s e n ²   1 / 2   θ 0 - 1 / 3 * k x ² .

A equação se torna uma multiplicação do período completo (2 pi) pela raiz da razão entre a massa e a constante k. Assim, o resultado concorda com a Eq. 12.17.

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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