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Enunciado

Física - Alonso e Finn - Mecânica- Ed: 2º - Capítulo 12.Problemas - Ex. 9

Um movimento harmônico simples tem uma amplitude de 8   c m e um período de 4   s . Calcule a velocidade e a aceleração 0,5   s após a partícula ter passado pelo ponto extremo da trajetória.

Passo 1

E aí, beleza?? As equações do movimento são:

x t = 8 cos ⁡ π 2   t c m

v t = - 4 π   s e n π 2 t c m / s

a t = - 2 π 2 c m / s 2

Portanto:

x m a x → cos ⁡ π τ 2 = ± 1

Com isso:

π τ 2 = k π ∴ τ = 2   k

Passo 2

Desse modo, em t ' = τ 1 + 1 2 = 2 + 1 2 = 5 2 , vem:

v t ' = - 4 π   s e n 5 π 4

a t ' = - 2 π 2 cos ⁡ 5 π 4

Ou seja:

v = 2,8   π   c m / s

a = 1,5 π 2   c m / s 2

Resposta

v = 2,8   π   c m / s

a = 1,5 π 2   c m / s 2

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