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Enunciado

Física - Alonso e Finn - Mecânica- Ed: 2º - Capítulo 12.Problemas - Ex. 3

Um oscilador harmônico simples é descrito pela equação

x = 4   s e n 0,1 t + 0,5

onde todas as grandezas estão expressas em unidades MKS. Determine (a) a amplitude, o período, a frequência e a fase inicial do movimento, (b) a velocidade e aceleração, (c) as condições iniciais, (d) a posição, a velocidade e a aceleração para t   =   5   s . Faça um gráfico da posição, da velocidade e da aceleração, como Funções elo tempo.

Passo 1

E aí, beleza?? Para o item (a), basta analisarmos a função x ( t ) :

x t = A   s e n   2 π T t + ϕ

Portanto:

A = 4 m

T = 20 π   s

f = 1 20 π H z

ϕ = 0,5

Passo 2

Agora, derivando, vem:

v t = 0,4 cos ⁡ 0,1 t + 0,5

a t = - 0,04   s e n 0,1 t + 0,5

Passo 3

As condições iniciais são:

x 0 = 0,4   m

v 0 = - 0,04   m / s

Passo 4

Em t = 5 :

x 5 =   3,36   m

v 5 = 0,22   m / s

a 5 = - 0,034   m / s 2

O gráfico fica:

Em que o gráfico preto corresponde à x ( t ) , o vermelho à v ( t ) e o azul à a ( t ) .

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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