Uma nave espacial que se dirige à Lua passa pela Terra com velocidade relativa de . (a) Qual a duração da viagem da Terra à Lua para um observador na Terra? (b) Qual é a distância da Terra à Lua, para um passageiro na nave? (c) Qual a duração da viagem para o passageiro?
Passo 1
E aí, beleza?? A distância entre a Terra e a Lua, observada a partir de um referencial em repouso em relação à Terra, é . Assim, o tempo que a nave demora para chegar na lua, medido por um observado na Terra, é dado por:
Passo 2
Para um observador na nave, essa distância é comprimida pelo fator de Lorentz. Assim, temos:
Logo:
Passo 3
Assim, dada a distância no referencial do passageiro, o tempo decorrido em seu referencial é:
Portanto: