Enunciado
Física - Griffiths - Mecânica Quântica- Ed: 2º - Capítulo 2.Problemas - Ex. 17 c
Nesse problema exploramos alguns dos teoremas (utilizados sem prova) mais úteis que envolvem os polinômios de Hermite.
c) Se você diferenciar um polinômio de n-ésima ordem, obterá um polinômio de ordem . Para polinômios de Hermite, na verdade,
Verifique isso, diferenciando e .
Passo 1
Vamos primeiramente diferenciar :
Ou seja:
Como afirmou o enunciado!
Passo 2
Vamos fazer o mesmo para :
Portanto:
De acordo com o esperado!
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)