Um nêutron livre decai em um próton mais um elétron e um antineutrino do elétron [um antineutrino do elétron (símbolo v - e ) é uma partícula elementar praticamente sem massa]: n → p + e - + v - e . Use a tabela 7 - 1 para calcular a energia liberada por esta reação.

Passo 1

Olá, querido! Cê tá bem? Então, ele fala de energia liberada na reação. Quando fala disso, a gente precisa pensar em termos de energia de repouso.

Aí nesses casos, a energia liberada vai ser a variação de energia de repouso entre o estado inicial e o estado final.

Vamos dar uma olhada no processo de decaimento:

n → p + e - + v - e

Quando a partícula não tem massa, ela não tem energia de repouso. Assim, como o antineutrino do elétron não tem massa, nós podemos desconsiderar a sua energia de repouso.

Logo, a energia do estado inicial é a energia de repouso do nêutron:

E i n i c i a l = E n

E a energia final é a soma da energia de repouso do próton com a do elétron:

E f i n a l = E p + E e -

Então para calcular a energia liberada nesse processo, precisamos calcular a diferença entre as energias inicial e final:

E l i b e r a d a = E i n i c i a l - E f i n a l

E l i b = E p + E e - - E n

Passo 2

Vamos consultar a tabela 7-1 para encontrar as energias de repouso do nêutron, do próton e do elétron:

E n = 939,565   M e V

E p = 938,272   M e V

E e - = 0,511   M e V

Substituindo isso na expressão de cima:

E l i b = E p + E e - - E n

Δ E = 939,565 - 938,272 + 0,511

Δ E = 0,782   M e V

Essa é a energia liberada no processo de decaimento.

Resposta

A energia liberada por esta reação é de 0,782   M e V .

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