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Enunciado

Física - Príncipios de física - Serway - Princípios De Física: Mecânica Clássica e Relatividade - Ed: 5º - Capítulo 8.Problemas - Ex. 31

Um núcleo atômico instável de massa 17,0 × 10 – 27   k g inicialmente em repouso desintegra-se em três partículas. Uma das partículas, de massa 5,00 ×   10 – 27   k g , move-se na direção y   com uma velocidade de   6,00 × 10 6   m / s . Outra partícula, de massa 8,40 × 10 – 27   k g , move-se na direção x com uma velocidade de 4,00 × 10 6   m / s . Encontre (a) a velocidade da terceira partícula e (b) o aumento de energia cinética total no processo.

Passo 1

E aiii gente, tudo bem com vocês?

Vamos fazer uma questãozinha aqui?

Vem comigo!

Letra a:

Com três partículas, o momento final total do sistema é m 1 v → 1 f + m 2 v → 2 f + m 3 v → 3 f e deve ser zero para ser igual ao momento original.

A massa da terceira partícula é:

m 3 = 17.0 - 5.00 - 8.40 × 10 - 27 k g

m 3 = 3.60 × 10 - 27 k g

Resolvendo m 1 v → 1 f + m 2 v → 2 f + m 3 v → 3 f = 0   para   v → 3 f , temos:

v → 3 f = - m 1 v → 1 f + m 2 v → 2 f m 3

v → 3 f = - 3.00 j ^ + 3.36 i ^ × 10 - 20 k g ⋅ m s 3.60 × 10 - 27 k g = - 9.33 × 10 6 i ^ - 8.33 × 10 6 j ^ m / s

Passo 2

Letra b:

A energia cinética original do sistema é zero.

A energia cinética final é K = K 1 f + K 2 f + K 3 f .

Os termos são:

K 1 f = 1 2 5.00 × 10 - 27 k g 6.00 × 10 6 m s 2 = 9.00 × 10 - 14 J K 2 f = 1 2 8.40 × 10 - 27 k g 4.00 × 10 6 m s 2 = 6.72 × 10 - 1 4 J

K 3 f = 1 2 3.60 × 10 - 27 k g × - 9.33 × 10 6 m s 2 + - 8.33 × 10 6 m s 2

= 28.2 × 10 - 14 J

Então, a energia cinética do sistema é:

K = 9.00 × 10 - 14 J + 6.72 × 10 - 14 J + 28.2 × 10 - 14 J = 4.39 × 10 - 13 J

Resposta

  1. - 9.33 × 10 6 i ^ - 8.33 × 10 6 j ^ m / s
  2. 4.39 × 10 - 13 J
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