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Enunciado

Física - Tipler - Vol 2- Ed: 6º - Capítulo 23.1 - Ex. 86

Um núcleo de P o radioativo emite uma partícula α de carga + 2 e . Quando a partícula α está a uma grande distância do núcleo, ela tem uma energia cinética de 5,30   M e V . Considere que a partícula α tenha uma energia cinética desprezível quando ela deixa a superfície do núcleo. O núcleo “filho” (ou residual) P b tem uma carga de + 82 e . Determine o raio do núcleo de P b . (Despreze o raio da partícula α e considere que o núcleo de P b permanece em repouso).

Passo 1

Fala galera, essa questão pode parecer um pouco complicada, pois o enunciado fala sobre partículas atômicas, etc... porém, se trata de uma questão de conservação de energia: quando a partícula α sai do núcleo ela tem uma energia cinética nula; nesse caso a energia potencial é U = k q 1 q 2 / R , onde R é o raio que desejamos calcular, q 1 = + 2 e e q 2 = + 82 e ; no final, ela estará muito afastada com energia cinética K f = 5,30   M e V e a energia potencial será nula.

Passo 2

Pela conservação da energia,

U i = K f k 164 e 2 R = 5,30 × 10 6   e V 1,6 × 10 - 19 J e V R = 164 1,6 × 10 - 19 2 9,0 × 10 9 5,30 × 10 6 1,6 × 10 - 19 = 44,6   f m

Resposta

O raio vale 44,6   f m .

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