Enunciado
Física - Halliday - Vol 4- Ed: 10º - Capítulo 42.4 - Ex. 49
Os núcleos muito pesados são os mais sujeitos a decaimento alfa. Assim, por exemplo, o isótopo mais estável do urânio, o , decai por decaimento alfa co uma meia vida de . Outros nuclídeos que sofrem o mesmo tipo de decaimento são o , o isótopo mais estável do plutônio, com uma meia vida de , e o , o isótopo, o isótopo mais estável do cúrio, com uma meia vida de . Em um intervalo de tempo no qual metade dos átomos de uma maostra de decaem, que fração dos átomos resta em amostras (a) de e (b) de ?
Passo 1
De acordo com as equações do decaimento radioativo
E do tempo de meia-vida
A fração de núcleos que ainda resta no instante t é dado por:
O intervalo de tempo no qual metade dos átomos de decaem é .
Passo 2
a) No caso do temos que o termo que está no expoente da fração nuclear é:
Portanto:
Passo 3
b) No caso do temos que o termo que está no expoente da fração nuclear é:
Portanto:
Resposta
a)
b)