Um tipo especial de lâmpada emite luz monocromática com um comprimento de onda de 630   n m . A lâmpada consome uma potência elétrica de 60   W e converte a eletricidade em energia luminosa com uma eficiência de 93 % . Quantos fótons são emitidos pela lâmpada durante sua vida útila de 730   h ?

Passo 1

A questão fala sobre os fótons emitidos por uma lâmpada com potência de 60   W e eficiência de 93 % . A potência é a razão da energia pelo tempo:

P = E Δ t

Por outro lado, a energia de um fóton é h f . Considerando N fótons:

E = N h f

Assim,

P = N Δ t   h f

Além disso,

f = c λ ⇒ P = N Δ t ⋅ h c λ

Isolando N :

N = P ⋅ λ ⋅ Δ t h c

Passo 2

Substituindo os valores com h = 6,63 ⋅ 10 - 34   J s , c = 3 ⋅ 10 8   m / s , λ = 63 0 ⋅ 10 - 9   m , P = 0,93 ⋅ 60   W e Δ t = 730 ⋅ 3600   s

N = 0,93 ⋅ 60 ⋅ 630 ⋅ 10 - 9 ⋅ 730 ⋅ 3600 6,63 ⋅ 10 - 34 ⋅ 3 ⋅ 10 8

Portanto,

N = 4,7 ⋅ 10 26

Resposta

4,7 ⋅ 10 26

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