Enunciado
Física - Halliday - Vol 4- Ed: 10º - Capítulo 38.1 - Ex. 14
Um detector de luz possui área útil de e absorve da luz incidente, cujo comprimento de onda é . O detector é colocado diante de uma fonte luminosa isotrópica, a da fonte. A Fig. 38-24 mostra a energia emitida pela fonte em função do tempo . A escala do eixo vertical é definida por e a escala do eixo horizontal é definida por . Quantos fótons por segundo são absorvidos pelo detector?
Passo 1
A questão fala sobre os fótons absorvidos por um detector, cuja eficiência de absorção é de , isto é, metade dos fótons incidentes são absorvidos! A potência absorvida é a razão da energia pelo tempo:
Por outro lado, a energia de um fóton é . Considerando fótons:
Assim,
Além disso,
Isolando :
Passo 2
Do gráfico nós tiramos a potência emitida pela fonte, que será a inclinação da reta:
Para achar a potência incidente sobre o detector, temos que considerar o seguinte: a fonte emite isotropicamente em todas as direções, isso significa que em todas as direções a distribuição de fótons é a mesma, não existe direção privilegiada! Assim, podemos considerar que toda a potência emitida estará distribuída em uma esfera de raio enquanto o detector ocupa uma área :
Assim,
Como metade dos fótons incidentes são absorvidos:
Assim,