Em uma nuvem de gás interestelar a , a pressão é . Supondo que os diâmetros das moléculas presentes na nuvem são todos iguais a , qual é o livre caminho médio das moléculas?
Passo 1
Bom, a fórmula para o livre caminho médio é:
O enunciado já deu o diâmetro das moléculas, mas falta achar esse quociente aí;
Para começar vamos usar a lei dos gases ideais, usando para obter o volume que ocupa.
Isolando o volume:
Achamos o valor do volume que do gás ocupa.
Passo 2
Agora precisamos achar o número de moléculas para cada unidade de volume.
Se ocupa , e um mol tem moléculas (pelo número de Avogadro), então:
Passo 3
Finalmente podemos substituir na fórmula:
Pronto!
Resposta
O livre caminho médio das moléculas é