Enunciado
Física - Randall D. Knight - Termodinâmica Óptica- Ed: 2º - Capítulo 24.Exercícios e Problemas - Ex. 19
A objetiva de um microscópio de 20X é projetada para ser usada em um microscópio de imersão em óleo com um tubo de comprimento igual a 16 cm. A lente tem a especificação de AN = 0,90. Qual é o diâmetro da lente objetiva?
Passo 1
Fala pessoal, tudo belezinha? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos lá!
Ok, vamos lembrar de algo, nós podemos usar a abertura numérica da lente para encontrar o tamanho angular do objeto, e com isso, podemos encontrar o diâmetro da lente. Nesse caso, nós também precisamos da distância focal (entretanto, nós podemos encontrar na equação de ampliação). Outro ponto importante é que um microscópio de imersão em óleo, logo temos que saber o índice de refração do mesmo, que vai ser igual a 1,46.
Tendo essa introdução, vamos botar a mão na massa, vamos primeiro manipular a equação de abertura numérica.
Com isso, o ângulo α (que na verdade é semiângulo) será igual a:
Mas vamos essa equação um pouco de lado, agora...
Passo 2
Temos que a equação de amplificação é dada por:
Para o caso do microscópio, temos algumas modificações nos termos:
Com isso, a distância focal será dada por:
Nós temos a seguinte relação com a tangente do ângulo:
Passo 3
Nesse passo, nós vamos juntar tudo e encontrar D, voltando para a equação do passo 1, então vamos lá!!!
Parece complicada não é, mas é bem simples, primeiro vamos isolar o D
Agora, vamos substituir os valores, com isso, temos:
Com isso, o diâmetro é igual a 1,25 centímetros.