Um objeto de 1,0 cm de altura encontra-se a 110 cm de uma tela. Uma lente divergente com distância focal de -20 cm está posicionada 20 cm à frente do objeto. Quais são a distância focal e a distância até tela de urna segunda leme que produz uma imagem bem focada com 2,0 cm de altura nessa tela?

Passo 1

Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!!

Primeiramente, vamos encontrar a imagem da lente divergente, usando a equação:

1 S 1 + 1 S 1 ' = 1 f 1

Substituindo os valores, nós temos:

1 20 + 1 S 1 ' = 1 - 20

Com isso, S 1 ' é igual a:

S 1 ' =   - 10   c m

Agora, o passo vai ser encontrar a ampliação dessas lentes divergentes, que é feito pela seguinte fórmula:

m 1 =   - S 1 ' S 1 = - - 10 20 = 1 2

Fazendo para as lentes convergentes, nós temos a seguinte relação:

S 2 ' = 4 S 2

E para a ampliação:

m 2 = - S 2 ' S 2 =   - 4

Com isso, a ampliação total é dada por:

M = m 1 m 2 = 1 2 ∙ - 4 =   - 2  

Passo 2

Depois desses processos, o diagrama fica da seguinte forma:

Passo 3

Agora, é encontrar os valores de S 2   e S 2 ' , para isso usaremos daquela relação S 2 ' = 4 S 2 , então, temos:

S 2 + S 2 ' = 100   c m

Substituindo no termo...

S 2 + 4 S 2 = 100   c m

Logo, S 2 (não é o coração!) vai ser igual a:

5 S 2 = 100   c m → S 2 = 20   c m

Com isso, S 2 ' será igual a:

S 2 ' = 4 S 2 = 4 ∙ 20 = 80   c m

Passo 4

Com isso, vamos usar a equação da lente para encontrar a distância focal, logo:

1 S 2 + 1 S 2 ' = 1 f 2

Com isso, f 2 será igual a:

1 f 2 = 1 20 + 1 80 = 1 16 → f 2 = 16   c m

Resposta

f 2 = 16   c m

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