Enunciado

Para um objeto em queda livre partindo do repouso, qual é a aceleração ao final do quinto segundo de queda? E ao final do décimo segundo? Justifique suas respostas.

Passo 1

A aceleração na física geralmente é um conceito muito difícil, ela nos diz o “quão rapidamente muda a rapidez”. A aceleração pode ser definida como a taxa de variação da velocidade em um espaço de tempo.

Assim, podemos definir a aceleração como sendo

a = Δ v t = v f - v i t

onde, v f é a velocidade final do objeto, v i é a velocidade inicial do objeto e t é o tempo decorrido. Todos os objetos que estão em queda livre, estão sujeitos à força de aceleração gravitacional ( g ), e podemos definir a velocidade adquirida pelo objeto como

v = g t

Passo 2

O enunciado pede a aceleração do objeto em queda livre para os tempos

t 1 = 5   s

t 2 = 10   s

Para um corpo livre em queda, assumimos que o corpo parte do repouso, logo temos a velocidade inicial como

v i = 0   m / s

E vamos ter velocidades e acelerações diferentes para cada tempo percorrido.

Passo 3

Calculando a velocidade para cada tempo percorrido:

v f 1 = g t 1 = 9,8   m / s 2 5   s

v f 2 = g t 2 = 9,8   m / s 2 10   s

Substituindo cada velocidade para a aceleração em cada instante de tempo temos que

a 1 = Δ v 1 t 1 = v f 1 - v i t 1 = g t 1 - v i t 1 = g t 1 t 1 → a 1 = g ≈ 9,8   m / s 2

a 2 = Δ v 2 t 2 = v f 2 - v i t 2 = g t 2 - v i t 2 = g t 2 t 2 → a 2 = g ≈ 9,8   m / s 2

Passo 4

Assim, podemos concluir que a aceleração de um corpo em queda livre não depende da velocidade adquirida pelo objeto e nem pelo tempo percorrido, sendo que só vai depender da aceleração da gravidade.

Resposta

a t = 5   s = 9,8   m / s 2

a t = 10   s = 9,8   m / s 2

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